Question

已知復數z滿足z（1-2i）=5（i為虛數單位），則z=

1+2i

．

Answer 1

分析：根據 （1-2i）z=5，可得z=

5

1-2i

，由此能求出結果．

解答：解：∵（1-2i）z=5，
∴z=

5

1-2i

=

5(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

5(1+2i)

5

=1+2i，
故答案為：1+2i．

點評：本題考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．