Question

（2012•綿陽三模）已知復數z滿足z•（1-i）=2i（其中i為虛數單位），則z的值為（　�。�

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

Answer 1

分析：由題意可得 z=

2i

1-i

，再利用兩個復數代數形式的除法法則，求得結果．

解答：解：∵復數z滿足z•（1-i）=2i，∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，
故選B．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．