Question

（2013•房山區一模）已知復數z滿足z•（1-i）=2i，其中i為虛數單位，則z=

-1+i

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1-i

，然后運用復數的除法運算整理即可．

解答：解：由z•（1-i）=2i，得z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i．
故答案為-1+i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，是基礎題．