【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得 
=4a1 ， 則 
+ 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，且q＞0，
由a7=a6+2a5得：a6q=a6+ 
，
化簡得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），
因?yàn)閍man=16a12，所（a1qm﹣1）（a1qn﹣1）=16a12，
則qm+n﹣2=16，解得m+n=6，
+ 
= 
×（m+n）×（ + ）= ×（17+ 
+ 
）≥ ×（17+2 
）= 
，
當(dāng)且僅當(dāng) = ，解得：m= 
，n= 
，
因?yàn)閙 n取整數(shù)，所以均值不等式等號條件取不到， + ＞ ，
驗(yàn)證可得，當(dāng)m=1、n=5時，取最小值為 
．
故答案選：B．
芒果教輔達(dá)標(biāo)測試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+ax+b|在區(qū)間[0，c]內(nèi)的最大值為M（a，b∈R，c＞0位常數(shù)）且存在實(shí)數(shù)a，b，使得M取最小值2，則a+b+c= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ 
≤x≤e，e為自然對數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， 
+2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 
（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+ 
）=3 
，射線OM：θ= 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，若圓x2+y2=a2被直線x﹣y﹣ 
=0截得的弦長為2
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)A、B為動直線y=k（x﹣1），k≠0與橢圓C的兩個交點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得 
為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點(diǎn)． 
（1）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（2）若A1A=2AB=2BC=4，求三棱錐F﹣ABC的體積．
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