Question

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問此人第4天和第5天共走了（ ）
A.60里
B.48里
C.36里
D.24里

Answer 1

【答案】C
【解析】解：記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比q= 的等比數(shù)列， 由S6=378，得S6= ，解得：a1=192，
∴ ，此人第4天和第5天共走了24+12=36里．
故選：C．
由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以 為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得該人第4天和第5天共走的路程