Question

復(fù)數(shù)（

1+i

1-i

）³的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)，可得其共軛復(fù)數(shù)．

解答： 解：化簡可得

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

1-i2

=

2i

2

=i，
∴（

1+i

1-i

）³=i³=-i，
∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為i
故選：C

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，涉及共軛復(fù)數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題．