Question

【題目】作出下列函數的圖像：

（1）；

（2）．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）本例中兩個小題都可以對函數解析式內的絕對值進行討論，將其化成分段函數后作出圖像，但這樣比較繁瑣，每題都要作兩次二次函數圖像再取其一部分．我們不難觀察發現，若記，則第（1）小題的函數可以表示成，即．因為與的圖像關于y軸對稱，所以要作的圖像，只需要先畫出在y軸右側的部分圖像，然后根據對稱性得到左側的圖像．

（2）若記，則第（2）小題的函數可以表示成，即，因為與的圖像關于x軸對稱，所以要作的圖像，只需要將的圖像保留x軸上方部分，把x軸下方部分圖像沿x軸翻轉180°到x軸上方，就得到的圖像．

解：（1）

其圖像如圖（a）所示．

（2）

其圖像如圖（b）所示．