Question

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；
（2）如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：根據(jù)題意列表如下：

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

計(jì)算得：

于是可得：a=5﹣1.23×4=0.08

即得線性回歸方程為：y═1.23x+0.08

（3）解：x=10時(shí)，預(yù)報(bào)維修費(fèi)用是y=1.23×10+0.08=12.3，

因此估計(jì)使用10年維修費(fèi)用為12.38萬(wàn)元

【解析】解：（1）作散點(diǎn)圖如下：
由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的…
（1）利用描點(diǎn)法可得圖象；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，再求出a，b的值，即可求線性回歸方程；（3）當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．