【題目】對一批產品的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，下圖為檢測結果的頻率分布直方圖．根據標準，產品長度在區間[20，25）上的為一等品，在區間[15，20）和區間[25，30）上的為二等品，在區間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計概率，現從該批產品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為（ ） 
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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【題目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直線l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐標平面內滿足|PA|=|PB|的點P的方程；
（2）求在直角坐標平面內一點P滿足|PA|=|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標．
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）兩相鄰的零點之間的距離為 
，將f（x）的圖象向左平移 
個單位后圖象對應的函數g（x）是偶函數． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的對稱軸及單調遞增區間．
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【題目】設離心率為 
的橢圓
的左、右焦點為
, 點P是E上一點, 
, 
內切圓的半徑為 
.
(1)求E的方程;
(2)矩形ABCD的兩頂點C、D在直線
上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長為 
, 求直線AB的方程.
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【題目】對于
個黑球和
個白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（ �。�
A. 存在一個白球，它右側的白球和黑球一樣多
B. 存在一個黑球，它右側的白球和黑球一樣多
C. 存在一個白球，它右側的白球比黑球少一個
D. 存在一個黑球，它右側的白球比黑球少一個
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【題目】假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）畫出散點圖并判斷是否線性相關；
（2）如果線性相關，求線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
成績分組 | 頻數 | 頻率 |
（160，165] | 5 | 0.05 |
（165，170] | ① | 0.35 |
（170，175] | 30 | ② |
（175，180] | 20 | 0.20 |
（180，185] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1 |
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據，再畫出頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官的面試，求第四組至少有一名學生被考官A面試的概率？
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【題目】定義在（0， 
）上的函數f（x），f′（x）是它的導函數，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（ ）
A.
f（ 
）＞ 
f（ 
）
B.f（1）＜2f（ 
）sin1
C.f（ ）＞f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）
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