Question

17．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為圓心且與直線mx-y-2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為（　　）

• A． x²+y²=5
• B． x²+y²=3
• C． x²+y²=9
• D． x²+y²=7

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，可得當圓與直線mx-y-2m+1=0切于P（2，1）時，圓的半徑最大，求出圓的半徑可得半徑最大的圓的標準方程．

解答 解：直線mx-y-2m+1=0過定點P（2，1），如圖，

∴當圓與直線mx-y-2m+1=0切于P時，圓的半徑最大為$\sqrt{5}$．
此時圓的標準方程為x²+y²=5．
故選：A．

點評 本題考查直線與圓位置關系的應用，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．