Question

20．在數列{a_n}中，對任意n∈N^*，都有a_n+1-2a_n=0，則$\frac{{2{a_1}+{a_2}}}{{2{a_3}+{a_4}}}$等于（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據條件判斷數列是等比數列，結合等比數列的性質進行化簡即可．

解答 解：由a_n+1-2a_n=0得a_n+1=2a_n，即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，
則數列{a_n}是公比q=2的等比數列，
則$\frac{{2{a_1}+{a_2}}}{{2{a_3}+{a_4}}}$=$\frac{2{a}_{1}+{a}_{2}}{{q}^{2}（2{a}_{1}+{a}_{2}）}$=$\frac{1}{{q}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
故選：D

點評 本題主要考查數列值的計算，根據條件判斷數列是等比數列以及利用等比數列的性質是解決本題的關鍵．