【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調查結果用莖葉圖表示如圖所示.
（1）根據莖葉圖中的數據完成
列聯表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？
（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.
附： 
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)詳見解析;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）由莖葉圖能完成
列聯表，由列聯表求出
，從而得到沒有
的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關．
（2）購買意愿弱的市民共有20人，抽樣比例為
，所以年齡在20~40歲的抽取了2人，記為
，年齡大于40歲的抽取了3人，記為
，列出所有可能的情況，由古典概型可求其概率．
試題解析：（1）由莖葉圖可得：
由列聯表可得： 
.
所以，沒有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關.
（2）購買意愿弱的市民共有20人，抽樣比例為
，
所以年齡在20~40歲的抽取了2人，記為
年齡大于40歲的抽取了3人，記為
，
從這5人中隨機抽取2人，所有可能的情況為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10種，
其中2人都是年齡大于40歲的有
， 
， 
3種，
所以概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對任意的實數x∈[ 
， 
]，都有f（x）﹣2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出40名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：
觀察圖形，回答下列問題：
（1）估計這次環保知識競賽成績的中位數；
（2）從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．
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【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．
（1）求函數y=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的實數x的取值范圍；
（3）求函數y=2f（x）﹣g（x）﹣f（1）的零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業招聘中，依次進行A科、B科考試，當A科合格時，才可考B科，且兩科均有一次補考機會，兩科都合格方通過．甲參加招聘，已知他每次考A科合格的概率均為 
，每次考B科合格的概率均為 
．假設他不放棄每次考試機會，且每次考試互不影響．
（1）求甲恰好3次考試通過的概率；
（2）記甲參加考試的次數為ξ，求ξ的分布列和期望．
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