Question

方程tanx=2cos(

π

2

+x)在區間（0，π）內的解為

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數基本關系及誘導公式化簡，即可求得結論．

解答：解：∵tanx=2cos(

π

2

+x)，
∴

sinx

cosx

=-2sinx，
∴cosx=-

1

2

，
∵x∈（0，π），
∴x=

2π

3

．
故答案為：x=

2π

3

．

點評：本題考查同角三角函數基本關系及誘導公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．