Question

圓的極坐標方程是ρ=2cosθ+2

3

sinθ，則其圓心的極坐標是（　　）

• A、(2，

  π

  3

  )
• B、(2，

  π

  6

  )
• C、(1，

  π

  3

  )
• D、(1，

  π

  6

  )

Answer 1

分析：先在極坐標方程ρ=2cosθ+2

3

sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．在直角坐標系中算出圓心的坐標，最后再化成圓心的極坐標即可．

解答：解：圓 ρ=2cosθ+2

3

sinθ的普通方程為：
x²+y²=2x+2

3

y，
它的圓心坐標為（1，

3

），
則其圓心的極坐標是(2，

π

3

)
故選A．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．