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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分50分)設是互不相同的正整數,
求證:.
對s歸納.
(1) 當時,結論顯然成立. …10分
(2) 假設時結論成立,當時,不妨設.
由歸納假設可知,,則.
所以只要證明:,此即.30分
因為正整數,所以   .
.
所以,即時,命題成立.因此,由數學歸納法可知,
命題對所有正整數成立.…50分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,數列滿足
(1)求
(2)猜想數列的通項,并予以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等式:
,請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知的等式(不要求證明),這個等式是_________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

我們知道,在邊長為2a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值
3
a
,類比上述結論,在邊長為3a的正四面體內任一點到其四個面的距離之和為定值______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面上有n個圓,其中每兩個圓之間都相交于兩個點,每三個圓都無公共點,它們將平面分成f(n)塊區域,則f(n)的表達式是(  )
A.2nB.2n-(n-1)(n-2)(n-3)
C.n3-5n2+10n-4D.n2-n+2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

“∵AC,BD是菱形ABCD的對角線,∴AC,BD互相垂直且平分.”此推理過程依據的大前提是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

時,比較的大小并猜想(  )
A.時,B.時,
C.時,D.時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三數成等比數列,而分別為的等差中項,則(   )
A.B.C.D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在點處的導數是  (     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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