【題目】某綜藝節(jié)目為增強(qiáng)娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動.凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機(jī)會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動的
個好友參與此活動，以此下去.
（Ⅰ）假設(shè)每個人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的個好友中不少于
個好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？
（Ⅱ）為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關(guān)，采取隨機(jī)抽樣得到如下列表：
選擇表演 | 拒絕表演 | 合計 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 60 | 20 | 80 |
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有
的把握認(rèn)為“表演節(jié)目”與好友的性別有關(guān)？
②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查名男性好友，設(shè)
為個人中選擇表演的人數(shù)，求的分布列和期望.
附：
；
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1]，求f(x2＋1)的定義域；
(2)已知f(
)的定義域為[0,3]，求f(x)的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù) 
和
的圖象如圖
給出下列四個命題：
①方程
有且僅有
個根；②方程
有且僅有
個根；
③方程
有且僅有
個根；④方程
有且僅有
個根；
其中正確命題的序號是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且
．
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)
在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
(3)若
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
周銷售量（單位：噸） | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
⑴ 根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
⑵ 已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,
表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元),若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域為
的函數(shù)
，若滿足①
；②當(dāng)
，且
時,都有
；③當(dāng)
，且
時， 
，則稱
為“偏對函數(shù)”．現(xiàn)給出四個函數(shù)： 
； 
． 則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球1個紅球．現(xiàn)任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取．試設(shè)計一個模擬試驗，計算恰好第三次摸到紅球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號電視機(jī)在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.
為了鼓勵賣場，在同型號電視機(jī)的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機(jī)的“星級賣場”.
（1）當(dāng)
時，記甲型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為
，乙型號電視機(jī)的“星級賣場”數(shù)量為
，比較
的大小關(guān)系；
（2）在這10個賣場中，隨機(jī)選取2個賣場，記
為其中甲型號電視機(jī)的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若
，記乙型號電視機(jī)銷售量的方差為
，根據(jù)莖葉圖推斷
為何值時，達(dá)到最小值．（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，它在點
處的切線為直線
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點
為橢圓
上一點，求點到直線的距離的取值范圍．
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