用
平方米的材料制成一個(gè)有蓋的圓錐形容器，如果在制作過(guò)程中材料無(wú)損耗，且材料的厚度忽略不計(jì)，底面半徑長(zhǎng)為
，圓錐母線的長(zhǎng)為
（1）、建立與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（6分）
（2）、圓錐的母線與底面所成的角大小為
，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) （6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．
（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若
，求四棱錐F-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
底面，
是
的中點(diǎn)，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面積；（II）三棱錐
的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分12分)下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面。
（1）請(qǐng)畫(huà)出四棱錐S-ABCD的直觀圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若SA
面ABCD，E為AB中點(diǎn)，求二面角E-SC-D的大小；
（3）求點(diǎn)D到面S
EC的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點(diǎn)
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖2所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩形周長(zhǎng)為20，矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱。問(wèn)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。
（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為
求直線ED與平面PCD所成的角
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
（Ⅰ）求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng)；
（Ⅱ）求該圓臺(tái)的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿分12分)（1）已知
和
為平面
外的兩平行直線，且有∥，求證：∥。
（2）畫(huà)出下面實(shí)物的三視圖。
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4分
6分
，
是母線與底面所成的線面角， 7分
，
，
，
9分
11分 
立方米 12分 