Question

若等比數列{a_n}滿足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，則數列{a_n}的前n項和S_n＝________.

Answer 1

2^n＋1－2

設等比數列{a_n}的公比為q.
∵a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40.
∴a₃＋a₅＝(a₂＋a₄)q＝40，且a₁q＋a₁q³＝20，解之得q＝2，且a₁＝2.
故S_n＝＝2^n＋1－2.