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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的兩個根，則S₆＝________.

∵a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的兩根，且q＞1，
∴a₁＝1，a₃＝4，則公比q＝2，
因此S₆＝

＝63.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，記b_n＝a_m(n_－1)＋1＋a_m(n_－1)＋2＋…＋a_m(n_－1)＋m，c_n＝a_m(n_－1)＋1·a_m(n_－1)＋2·…·a_m(n_－1)＋m(m，n∈N^*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，公差為q^m

B．數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，公比為q^2m

C．數(shù)列{c_n}為等比數(shù)列，公比為qm²

D．數(shù)列{c_n}為等比數(shù)列，公比為qm^m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項都為正的等比數(shù)列{a_n}滿足a₇＝a₆＋2a₅，存在兩項a_m，a_n使得

＝4a₁，則

的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且函數(shù)y＝ln(x＋2)－x，當x＝b時取到極大值c，則ad等于(　　)．

A．1

B．0

C．－1

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁＝t，點(S_n，a_n_＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N^*.
(1)當實數(shù)t為何值時，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)b_n＝log₃a_n_＋1，T_n是數(shù)列