【題目】閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】解：第一次N=24，能被3整除，N= 
≤3不成立，
第二次N=8，8不能被3整除，N=8﹣1=7，N=7≤3不成立，
第三次N=7，不能被3整除，N=7﹣1=6，N= 
=2≤3成立，
輸出N=2，
故選：C
【考點精析】利用算法的條件結構和算法的循環結構對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知條件P是否成立而選擇執行A框或B框．無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行．一個判斷結構可以有多個判斷框；在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，循環結構可細分為兩類：當型循環結構和直到型循環結構．
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【題目】在亞丁灣海域執行護航任務的中國海軍“徐州”艦,在A處收到某商船在航行中發出求救信號后,立即測出該商船在方位角方位角(是從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角)為45°、距離A處為10 n mile的C處,并測得該船正沿方位角為105°的方向,以9 n mile/h的速度航行,“徐州”艦立即以21 n mile/h的速度航行前去營救.
(1)“徐州”艦最少需要多少時間才能靠近商船?
(2)在營救時間最少的前提下,“徐州”艦應按照怎樣的航行方向前進?(角度精確到0.1°,時間精確到1min,參考數據:sin68.2°≈0.9286)
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，
為等邊三角形，
是線段
上的一點，且
平面
.
（1）求證：為的中點；
（2）若
為
的中點，連接
，
，
，
，平面
平面，
，求三棱錐
的體積.
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【題目】“開門大吉”是中央電視臺推出的娛樂節目.選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂的單音色旋律，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金.在一次場外調查中，發現參賽選手多數分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數如圖所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列聯表；
正誤 年齡 | 正確 | 錯誤 | 合計 |
20~30 | 30 | ||
30~40 | 70 | ||
合計 | 120 |
(Ⅱ)判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關；說明你的理由.（下面的臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB的中點為O，且OA=1，點D在AB的延長線上，且 
．固定邊AB，在平面內移動頂點C，使得圓M與邊BC，邊AC的延長線相切，并始終與AB的延長線相切于點D，記頂點C的軌跡為曲線Γ．以AB所在直線為x軸，O為坐標原點如圖所示建立平面直角坐標系． 
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設動直線l交曲線Γ于E、F兩點，且以EF為直徑的圓經過點O，求△OEF面積的取值范圍．
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【題目】執行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（ ）
A.0，0
B.1，1
C.0，1
D.1，0
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【題目】已知函數f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求證：函數f (x)在區間[0,1]上存在唯一的極值點．
(2)當x≥
時，若關于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，試求實數a的取值范圍．
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【題目】已知集合
是滿足下列條件的函數
的全體：在定義域內存在實數
，使得
成立.
（Ⅰ）判斷冪函數
是否屬于集合
？并說明理由；
（Ⅱ）設
， 
，
i）當
時，若
，求
的取值范圍；
ii）若對任意的
，都有
，求
的取值范圍.
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【題目】元旦期間，某轎車銷售商為了促銷，給出了兩種優惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿
萬元，可減
千元；方案二：金額超過
萬元（含
萬元），可搖號三次，其規則是依次裝有
個幸運號、
個吉祥號的一個搖號機，裝有
個幸運號、
個吉祥號的二號搖號機，裝有
個幸運號、
個吉祥號的三號搖號機各搖號一次，其優惠情況為：若搖出
個幸運號則打
折，若搖出
個幸運號則打
折；若搖出
個幸運號則打
折；若沒有搖出幸運號則不打折．
（1）若某型號的車正好
萬元，兩個顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優惠的概率；
（2）若你評優看中一款價格為
萬的便型轎車，請用所學知識幫助你朋友分析一下應選擇哪種付款方案．
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