【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為4，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點（異于C點），過點A，P，Q的平面截面記為M．
則當CQ∈時（用區間或集合表示），M為四邊形；
當CQ=時（用數值表示），M為等腰梯形；
當CQ=4時，M的面積為 ． 
【答案】（0，2]；2；8 
【解析】解：∵CC1=4，∴當CQ∈（0，2]時，M為四邊形（見圖）； 
當Q為CC1的中點，即CQ=2時，PQ∥AD1 ， AP=QD1= 
=2 
，
M為等腰梯形APQD1；
當CQ=4時，Q與C1重合（如圖），
取A1D1的中點F，連接AF，C1F，AP，PC1 ， 則PC1∥AF，且PC1=AF，
所以截面為APC1F為菱形，故其面積為：S= 
AC1PF= ×4 
×4 
=8 ．
所以答案是：（0，2]；2；8 ．
【考點精析】掌握棱柱的結構特征是解答本題的根本，需要知道兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．
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【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.
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【題目】設兩個非零向量 
與 
不共線．
（1）若 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數k，使k + 和 +k 共線．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc2C． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且 
，求a﹣b的取值范圍．
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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求實數a，m的取值范圍．
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【題目】下列命題中錯誤的個數為：（ ）
①y= 
的圖象關于（0，0）對稱；
②y=x3+x+1的圖象關于（0，1）對稱；
③y= 
的圖象關于直線x=0對稱；
④y=sinx+cosx的圖象關于直線x= 
對稱．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α（0≤α≤π）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點為A，將OA繞坐標原點逆時針旋轉 
至OB，過點B作x軸的垂線，垂足為Q．記線段BQ的長為y，則函數y=f（α）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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