Question

【題目】已知函數的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數的圖象可由的圖象經過怎樣變化得到.

Answer 1

【答案】（1）；（2）最小值-2；最大值1；（3）詳見解析.

【解析】

（1）根據圖象求出函數的解析式，即可求出；（2）求出相位的范圍，結合的圖象即可得出最值；（3）根據的解析式與的區別，相應的將的圖象進行伸縮、平移即可.

（1）根據圖象可以得到，.

所以，.

又，所以，

所以，即

因為，所以

所以，

.

（2）由，得

所以

所以，故當時，取得最小值-2；當時，取得最大值1.

（3）先將的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變），得到的圖象，再將的圖象上所有的點向右平移個單位長度，得到的圖象，最后將的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象.