Question

【題目】從某部門參加職業技能測試的2000名員工中抽取100名員工，將其成績（滿分100分）按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）估計該部門參加測試員工的成績的眾數中位數；

（2）估計該部門參加測試員工的平均成績；

（3）若成績在80分及以上為優秀，請估計該部門2000名員工中成績達到優秀的人數為多少?

Answer 1

【答案】（1）75，75（2）74.5（3）600人

【解析】

（1）觀察圖表可知眾數落在[70，80）之間，故為75；中位數應為頻率值處于0.5所對應的橫坐標的值，預估在[70，80）之間，結合頻率公式即可求解；

（2）根據頻率分布直方圖對應的平均數公式計算即可；

（3）先求得80分以上的頻率值，再用總數頻率即可；

（1）由頻率分布直方圖得:眾數為75. [50，70）的頻率為:(0.010+0.020)×10=0.3， [70，80）的頻率為:0.040×10=0.4，∴這100名同學的得分的中位數滿足:(x﹣70)×0.04=0.2x=75.即其中位數為75.

（2）∵(55×0.01+65×0.02+75×0.04+85×0.025+95×0.005)×10=74.5；∴該部門參加測試員工的平均成績:74.5.

（3）∵100名員工中成績達到優秀的人數為:100×(0.025+0.005)×10=30；∴2000名員工中成績達到優秀的人數為:2000600人.