【題目】
已知命題p：方程
有兩個不相等的實根；
q：不等式
的解集為R；
若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對滿足
的非空集合
、
，有下列四個命題：
①“若任取
，則
”是必然事件； ②“若
，則”是不可能事件；
③“若任取，則”是隨機事件； ④“若
，則”是必然事件．
其中正確命題的個數為（ ）
A.4B.3C.2D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某設計部門承接一產品包裝盒的設計（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大．
若設計部門設計出的樣品滿足：
與
均為直角且長，矩形
的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的方程為
，斜率為
的動直線
交橢圓于
、
兩點，以線段
的中點
為圓心，
為直徑作圓
.
（1）求圓心的軌跡方程，并描述軌跡的圖形；
（2）若圓經過原點，求直線的方程；
（3）證明：圓內含或內切于圓
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
1(
)的離心率為
，且經過點
，直線
與橢圓E交于B，C兩點（B，C不與A重合）.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若O，B，C三點不共線時（O為坐標原點），求
面積的最大值；
（3）設直線AB，AC與
軸的交點分別為P，Q，求證：
.
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