Question

從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統計結論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經過對甲、乙運動員若干次成績進行統計，發現甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）①由樣本數據得，可知甲、乙運動員平均水平相同；
②由樣本數據得，乙運動員比甲運動員發揮更穩定；
③甲運動員的中位數為，乙運動員的中位數為………………… （4分）
（Ⅱ）設甲乙成績至少有一個高于分為事件,則
………………… （6分）
（Ⅲ）設甲運動員成績為，則乙運動員成績為，
………………… （8分）
設甲乙運動員成績之差的絕對值小于的事件為,則
………………… （12分）

解析