本小題滿分12分）
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；
（Ⅱ）現要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不小于1小時的學生中可以申請在學校住宿，請估計學校
名新生中有多少名學生可以住宿.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）．
某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數學成績（均為整數）分成六段
，
，…，
后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分數在
內的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
育新中學的高二一班男同學有45名，女同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學的人數；
(2)經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名中恰有一名女同學的概率；
(3)試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為68,70,71,72,74，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為69,70,70,72,74，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從甲、乙兩名運動員的若干次訓練成績中隨機抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
（1）根據以上的莖葉圖，對甲、乙運動員的成績作比較，寫出兩個統計結論；
（2）從甲、乙運動員六次成績中各隨機抽取1次成績，求甲、乙運動員的成績至少有一個高于8.5分的概率。
（3）經過對甲、乙運動員若干次成績進行統計，發現甲運動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
、某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發芽數，如下
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
求線性回歸方程，再用被選取點2組數據進行檢驗關于
的線性回歸方程
；
，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校從高一年級期末考試的學生中抽出
名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計這次考試的及格率（分及以上為及格）；
（Ⅱ）估計這次考試的平均分.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
某學校準備購買一批電腦，在購買前進行的市場調查顯示：在相同品牌、質量與售后服務的條件下，甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元。甲公司的優惠條件是購買10臺以上的，從第11臺開始按報價的七折計算，乙公司的優惠條件是均按八五折計算。
（1）分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y甲、y乙與購買臺數x之間的函數關系式；
（2
）根據購買的臺數，你認為學校應選擇哪家公司更合算？說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別
進行抽樣檢查，測得身高頻數分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數分布表
表2:女生身高頻數分布表
（1）求該校男生的人數并完成下面頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生身高（單位：cm）在
的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在
的男生中任選3人，設
表示所選3人中身高（單位：cm）在
的人數，求的分布列和數學期望.
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