Question

（本題12分）某校決定為本校上學時間不少于30分鐘的學生提供校車接送服務．為了解學生上學所需時間，從全校600名學生中抽取50人統計上學時間（單位：分鐘），現對600人隨機編號為001，002，…600．抽取50位學生上學時間均不超過60分鐘，將時間按如下方式分成六組，第一組上學時間在[0，10），第二組上學時間在[10，20），…第六組上學時間在[50，60]得到各組人數的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個樣本是用系統抽樣的方法得到，
且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？
（2）若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人
中隨機抽取2人，設他們上學時間分別為a、b，求滿足
|a-b|＞10的事件的概率；
（3）設學校配備的校車每輛可搭載40名學生，請根
據抽樣的結果估計全校應有多少輛這樣的校車？

Answer 1

（1）第五段抽取的號碼是054；（2）p=；
（3）全校上學時間不少于30分鐘的學生約有120人，所以估計全校需要3輛校車．

解析