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在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2

，則△ABC的面積等于

．

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：利用三角形中的正弦定理求出角B，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積．

解答： 解：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2

，
由正弦定理得：

sinA

sinB

，
∴

sin60°

sinB

，
解得sinB=1，
∴B=90°，C=30°，
∴△ABC的面積=

×2

×4×sin30°=2

．
故答案為：2

．

點評：本題著重考查了給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求它的面積．正余弦定理、解直角三角形、三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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．