【題目】已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)。
（1）求a的值.
（2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性并證明你的結論.
（3）求函數(shù)f（x）在R上的值域.
【答案】（1）1；（2）單調遞增，理由詳見解析；（3）（－1，1）.
【解析】
（1）利用
求出
的值；（2）利用函數(shù)單調性的定義證明f（x）在R上的單調性；（3）利用不等式性質逐步推理得到函數(shù)函數(shù)f（x）在R上的值域.
（1）由題得，
所以
.
經檢驗當時，函數(shù)f（-x）=-f（x），滿足是奇函數(shù)，所以.
（2）f（x）在R上單調遞增.
證明如下：在R上任取
，設
，則
＝
又∵3x＞0，∴
，
，
∵
單調遞增
∴
，∴
，
∴f（x）在R上單調遞增.
（3）
，
∵3x＋1＞1，
∴0＜
∴－2＜－
，
∴f（x）∈（－1，1）.
所以函數(shù)f（x）在R上的值域為（－1，1）.
每課必練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）當
時，試討論函數(shù)的單調性；
（3）若對任意
，存在
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們學習了二元基本不等式：設
,
,
,當且僅當
時，等號成立利用基本不等式可以證明不等式，也可以利用“和定積最大，積定和最小”求最值.
（1）對于三元基本不等式請猜想：設
當且僅當
時，等號成立（把橫線補全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式證明：
設
求證：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
設
求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列｛an｝中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則a1·a4·a7·…·a28= ( )
A.25
B.210
C.215
D.220
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）為增函數(shù)，當x，y∈R時，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）
（1）求證：f（x）是奇函數(shù).
（2）是否存在m，使
，對于任意x∈［1，2］恒成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為﹣2，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以下有四個說法：
①若
、
為互斥事件，則
；
②在
中，
，則
；
③
和
的最大公約數(shù)是
；
④周長為
的扇形，其面積的最大值為
；
其中說法正確的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的
列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
．
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據列聯(lián)表的數(shù)據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．
參考公式及數(shù)據：
，
．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
