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用數學歸納法證明:對任意n∈N成立.
見解析
(1)當n=1時,左邊=,右邊=,因為>,所以不等式成立.
(2)假設當nk時不等式成立,即……成立,則當nk+1時,左邊=
?=.?
所以當nk+1時,不等式也成立,由(1),(2)可得不等式恒成立.
練習冊系列答案
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已知數列計算由此推測出的計算公式,并用數學歸納法證明.

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用數學歸納法證明不等式:>1(n∈N*且n>1).

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一個建設集團公司共有3n(n≥2,n∈N*)個施工隊,編號分別為1,2,3,…3n.現有一項建設工程,因為工人數量和工作效率的差異,經測算:如果第i(1≤i≤3n)個施工隊每天完成的工作量都相等,則它需要i天才能獨立完成此項工程.
(1)求證第n個施工隊用m(1≤m<n,m∈N*)天完成的工作量不可能大于第n+k(1≤k≤2n)個施工隊用m+k天完成的工作量;
(2)如果該集團公司決定由編號為n+1,n+2,…,3n共2n個施工隊共同完成,求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作.

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設n∈N*,f(n)=1++…+,試比較f(n)與的大小.

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用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設證nk+1時的情況,只需展開(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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 N+),問Pn與Qn哪一個大?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明:)能被整除.從假設成立
成立時,被整除式應為(    )
A.B.C.D.

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已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數學歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于   .

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同步練習冊答案
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