Question

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1,L2,現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，結果如下：

所用時間（min）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
選擇L1人數	6	12	18	12	12
選擇L2人數	0	4	16	16	4

(1)試估計40 min內不能趕到火車站的概率
（2）現甲有40 min時間趕往火車站，為盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他如何選路徑

Answer 1

（1）0.44（2）甲選L1

試題分析：（1）由已知共調查了100人，其中40分內不能到火車站的有44人，用頻率估計相應概率為0.44
（2）記A1,A2分別表示甲選L1,L2時，在40分內能到火車站，P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6
P(A2)="0.1+0.4=0.5," P(A1)> P(A2),所以甲選L1
點評：解決的關鍵是理解互斥事件的概率的運用，屬于基礎題。