三菱柱ABC-A
1B
1C
1中,底面邊長和側(cè)棱長都相等, BAA
1=CAA
1=60°則異面直線AB
1與BC
1所成角的余弦值為____________.

如圖設(shè)

設(shè)棱長為1,則


,因為底面邊長和側(cè)棱長都相等,且

所以

,所以

,

,

,設(shè)異面直線的夾角為

,所以

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖示,邊長為4的正方形

與正三角形

所在平面互相垂直,M、Q分別是PC,AD的中點。

(1)求證:

(2)求多面體

的體積
(3)試問:在線段AB上是否存在一點N,使面

若存在,指出N的位置,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,
(1)求證:平面

⊥平面

(2)求直線PA與平面PBC所成角的正弦值;
(3)若動點M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值為

,求BM的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,已知三棱錐

中

且

.

(1)求證:

.
(2)求

與平面

所成的角.
(3)求二面角

的平面角.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,邊長為1的正方形

繞點

逆時針旋轉(zhuǎn)

到正方形

,圖中陰影部分的面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
有一個棱長為1的正方體,按任意方向正投影, 其投影面積的最大值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在一個正方體

中,

為正方形

四邊上的動點,

為底面正方形

的中心,

分別為

的中點,點

為平面

內(nèi)一點,線段

與

互相平分,則滿足

的實數(shù)

的值有( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個棱柱為正四棱柱的條件是( )
| A.底面是正方形,有兩個側(cè)面垂直于底面 |
| B.底面是正方形,有兩個側(cè)面是矩形 |
| C.底面是菱形,且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直 |
| D.每個底面是全等的矩形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知A,B,C,D為四個不同的點,則它們能確定( )個平面。
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