Question

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

Answer 1

A

解：設(shè)EF交CD于G點(diǎn)，連AG，如圖，
∵正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AG公共，
∴Rt△ADG≌Rt△AEG，
∴∠DAG=30°，
而AD=1，
∴AD= GD，
∴GD=
∴S_△ADG=•AD•DG= ×1× = ，
∴S陰影部分=S_{正方形ABCD}-2S_△ADG=1-2×  ="1-" ．選A