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一個棱柱為正四棱柱的條件是（ 　）
A．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面
B．底面是正方形，有兩個側面是矩形
C．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直
D．每個底面是全等的矩形
C
解：因為底面必須是正方形，由于有一個頂點處的三條棱兩兩垂直
說明三個側面都互相垂直，保證了直棱柱，又因為底面是菱形，那么就可以得到為正方形，因此選擇C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求證：AF∥平面CBD；
(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．
（I）求證：平面；
（II）求證：；
（III）設PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點。

（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱錐P-AEF的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，  BAA1=CAA1=60°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，⊥AC，M是的中點，N是BC的中點，點P在直線 上，且滿足.
（1）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？
（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為，試確定點P的位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，其棱長為2，則異面直線DC與BC1之間的距離為（ ）   
A．1B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一平面截一球得到直徑為2的圓面，球心到這平面的距離為3，則該球的體積是        ．

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同步練習冊答案
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