Question

（本小題滿分10分）如圖，已知三棱錐中且.

（1）求證：.
（2）求與平面所成的角.
（3）求二面角的平面角.

Answer 1

（1）見解析；（2）；（3）.

（1）先根據條件在面內的交線與直線BC垂直，則證明線面垂直；（2）利用線面角的定義找出線面角，然后在三角形內求出角的大小；（3）利用二面角的定義作出二面角，然后在三角形利用勾股定理求出二面角的平面角
解：（1），平面
  又  平面.
（2）平面  為與平面所成的角
中，  
即與平面所成的角為.
（3），   為的平面角.
中，，     二面角的平面角為