Question

在遞減等比數列{a_n}中，a₁=27，若a₁，a₂，-3+a₃成等差數列，則a₅=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用a₁，a₂，-3+a₃成等差數列，數列{a_n}是遞減等比數列，求出公比，再求出a₅．

解答： 解：∵a₁，a₂，-3+a₃成等差數列，
∴2a₂=a₁-3+a₃，
∴54q-24-27q²=0，
∵數列{a_n}是遞減等比數列，
∴q=

2

3

，
∴a₅=27•(

2

3

)4=

16

3

．
故答案為：

16

3

．

點評：本題考查等差數列的性質，考查等比數列的通項，考查學生的計算能力，確定公比是關鍵．