【題目】某學校青年職工、中年職工、老年職工的人數之比為7:5:3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 ．若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為______．
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【題目】已知A，B是橢圓 
=1和雙曲線 
=1的公共頂點，其中a＞b＞0，P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P，M都異于A，B），且滿足 
=λ（ 
）（λ∈R），設直線AP，BP，AM，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2= 
，則k3+k4= ．
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【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（ ）
A.（8，6 
）
B.（6 ，4 
）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]
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【題目】在極坐標系中，圓
的方程為
，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）
（1）求圓的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若直線與圓相切，求實數
的值；
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【題目】全世界越來越關注環境保護問題，某監測站點于2018年1月某日起連續
天監測空氣質量指數(
)，數據統計如下：
空氣質量指數( |
|
|
|
|
|
空氣質量等級 | 空氣優 | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數 | 20 | 40 |
| 10 | 5 |
（1）根據所給統計表和頻率分布直方圖中的信息求出，
的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）由頻率分布直方圖，求該組數據的眾數和中位數；
（3）在空氣質量指數分別屬于
和
的監測數據中，用分層抽樣的方法抽取
天，再從中任意選取
天，求事件
“兩天空氣都為良”發生的概率.
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【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法：
①f（ 
π）=﹣ 
；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區間[﹣ 
， ]上單調遞增；
④函數f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關于點（ 
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， 
.
（1）求證：PD⊥平面PAB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.
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【題目】對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進行統計，得到如下記錄：
日車流量x | 0≤x＜5 | 5≤x＜10 | 10≤x＜15 | 15≤x＜20 | 20≤x＜25 | x≥25 |
頻率 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.25 | 0.10 | 0 |
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的車流量相互獨立．
（1）求在未來連續3天里，有連續2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（2）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數，求X的分布列和數學期望．
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