Question

【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)()
空氣質(zhì)量等級	空氣優(yōu)	空氣良	輕度污染	中度污染	重度污染
天數(shù)	20	40		10	5

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，再從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3).

【解析】分析：（1）利用統(tǒng)計表和頻率分布直方圖能求出n，m的值，并能完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖能求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天分別記為，，，；將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天記為，從中任取天，利用列舉法能求出事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

解析：（1）∵，∴，∵，∴，

；；；.

（2）眾數(shù)為120.中位數(shù)為.

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取天和天，在所抽取的天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天分別記為，，，；將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天記為，從中任取天的基本事件分別為：，，，，，，，，，共種，其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件為，，，，，共種，所以事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是.