【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:
的一個焦點， C1和C2的公共弦長為
（1）求 C2的方程；
（2）過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且
與
同向
（ⅰ）若 
求直線l的斜率；
（ⅱ）設 C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉時， 
MFD總是鈍角三角形。
【答案】（1）
（2）(i)
,
(ii)見解析。
【解析】（1）根據已知條件可求得C2的焦點坐標為（0,1），再利用公共弦長為
即可求解由C1：
知其焦點F的坐標（0,1）因為F也是橢圓C2的一焦點，所以
①又C1與C2的公共弦長為 ， C1與C2都關于y軸對稱，且C1的方程為由此易得C1與C2公共點的坐標為
所以，
②聯立①，②得a2=9,b2=8故C2的方程為
（2）（ⅰ）設直線l的斜率為k，則l的方程為y=kx+1,由
得x2+16kx+64=0,根據條件可知
， 從而可以建立關于k的方程，即可求解，如圖f
因為
與
同向且
所以 ， 從而
,于是
③，設直線l的斜率為k，則l的方程為y=kx+1,由得
而x1x2是這個方程的兩個根所以
由
得（9+8k）2+16kx-64=0而x3x4是這個方程的兩個根,所以
⑤將④⑤帶入③得
, 即
, 所以
, 解得，k=
（ⅱ）根據條件可說明
， 因此
是銳角，從而
是鈍角，即可得證由令y=0得
即
所以，
而
于是因此
是銳角。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用橢圓的標準方程和橢圓的參數方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握橢圓標準方程焦點在x軸：
，焦點在y軸：
；橢圓
的參數方程可表示為
．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
對定義域內的每一個值
在其定義域內都存在唯一的
使
成立,則稱該函數為“依賴函數”.
(1)判斷函數
是否為“依賴函數”，并說明理由；
(2)若函數
在定義域
上為“依賴函數”,求實數
乘積
的取值范圍；
(3)已知函數
在定義域
上為“依賴函數”,若存在實數
使得對任意的
有不等式
都成立,求實數
的最大值.
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【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運動員按成績由好到差編為
號，再用系統抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區間
上的運動員人數是 
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【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 
，乙每輪猜對的概率是 
；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結果亦互不影響．假設“星隊”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX．
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{bn}是等比數列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ， 數列{ 
}的前n項和Tn ， 若Tn＜M對一切正整數n都成立，則M的最小值為 ．
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【題目】將函數f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移 
個單位得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）的圖象關于直線x=ω對稱且在區間（﹣ω，ω）內單調遞增，則ω的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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