Question

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）對(duì)于一切正數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值組成的集合．

Answer 1

（Ⅰ）的最大值為            （Ⅱ）

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)楦鶕?jù)已知條件可知求解的函數(shù)解析式得到函數(shù)定義域和導(dǎo)數(shù)，然后求解導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零或者小于零得到函數(shù)的單調(diào)性，從而求解函數(shù)的極值和最值。
（2）要是對(duì)于一切的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，可以構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求解最值得到結(jié)論。