【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為
.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.
（1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；
（2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望..
【答案】（1）
；（2）見(jiàn)解析.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題設(shè)可得通過(guò)檢測(cè)的事件等于“取一等品都通過(guò)檢測(cè)或者是選取二等品通過(guò)檢測(cè)”，再借助古典概型的計(jì)算公式求出其概率；（2）由題意可得
的可能取值為0,1,2,3，再結(jié)合超幾何分布公式，即可求得分布列，然后算出數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（1）設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品，能夠通過(guò)檢測(cè)的事件為
事件
等于事件“選取一等品都通過(guò)檢測(cè)或者是選取二等品通過(guò)檢測(cè)”
（2）由題可知
可能取值為0,1,2,3.
， 
，
， 
.
分布列：
∴
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin2（ 
+ 
）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間 
上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）= 
在 
的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的閏面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣2x ， g（x）=lg（ax2﹣2x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x），求函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，4]上的值域；
（2）定義min（p，q）表示p，q中較小者，設(shè)函數(shù)H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）， ①求函數(shù)H（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
②若關(guān)于x的方程H（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)為
，其左頂點(diǎn)
在圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）直線
交橢圓
于
兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
（點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合），且直線
與
軸的交于點(diǎn)
，試問(wèn)
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有下列命題：
①乘積（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)是24；
②由1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是36；
③某會(huì)議室第一排共有8個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為24；
④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8 ， 其中a0 ， a1 ， …，a8中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為2．
其中真命題的序號(hào)是 ．
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