Question

已知p：4x+m＜0，q：x²-x-2＞0，若p是q的一個充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[8，+∞）

B．[4，+∞）

C．（-∞，4]

D．（-∞，-4]

Answer 1

即：由4x+m＜0，得x＜-

m

4

，即p：x＜-

m

4

．
由x²-x-2＞0得x＞2或x＜-1．即q：x＞2或x＜-1．
∵p是q的一個充分不必要條件，
∴{x|x＜-

m

4

}?{x|x＞2或x＜-1}，
即-

m

4

≤-1，
解得m≥4，
故選：B．