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設命題

：函數y＝kx＋1在R上是增函數，命題

：曲線

與x軸交于不同的兩點，如果

是假命題，

是真命題，求k的取值范圍.

試題分析：解題思路：先化簡命題

，得到各自滿足的條件；再根據真值表判定

的真假，進一步求

的取值范圍.規律總結：當

都為真命題時，

為真命題；當

都為假命題時，

為假命題.
試題解析：因為函數y=kx+1在R上是增函數，
所以

，
又因為曲線

與x軸交于不同的兩點，
所以

，解得

或

，
因為

是假命題，

是真命題，所以命題p，q一真一假，
①若p真q假，則

所以

；
②若p假q真，則

所以

．
故實數

的取值范圍是

．.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p:函數

的定義域為R;
命題q:不等式

,對

∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命題“

”為真命題,命題“

”為假命題,求實數

的取值范圍.

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已知p：4x+m＜0，q：x²-x-2＞0，若p是q的一個充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[8，+∞）

B．[4，+∞）

C．（-∞，4]

D．（-∞，-4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若k∈R，則“k＞1”是方程“

k-1

k+1

=1”表示雙曲線的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

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已知函數f（x）=

2x，x≥0

-x

，x＜0

，則a=2是f（a）=4成立的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

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已知命題p：|1-

x+1

|≤1，命題q：x²-2x+1-m²＜0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則實數m的范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上)．
①直線l₁：ax＋y＝3，l₂：x＋by－c＝0，則l₁∥l₂的必要條件是ab＝1；
②方程x²＋mx＋1＝0有兩個負根的充要條件是m>0；
③命題“若|a|＝|b|，則a＝b”為真命題；
④“x<0”是“x²－3x＋2>0”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（）

A．命題“若