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若函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間

上有零點(diǎn)，則

在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是( )

A．

B．

C．

D．

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035441718737.png" style="vertical-align:middle;" />，

，所以

.解不等式：

，易知

滿足要求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝

＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求證：當(dāng)a>0時(shí)，對于任意x₁，x₂∈

，總有g(shù)(x₁)<f(x₂)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

．
（1）求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于

的方程

在區(qū)間

內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)

同時(shí)滿足以下條件：
①

在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②

是偶函數(shù)；
③

在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)

的解析式；
(2)設(shè)g(x)＝

，若存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<

，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax²－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)