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若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a1+2a2+3a3+4a4+5a5=________.
10
原等式兩邊求導得5(2x-3)4·(2x-3)′=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4,令上式中x=1,得a1+2a2+3a3+4a4+5a5=10.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)若,求曲線處的切線方程;
(2)若對任意的,都有恒成立,求的最小值;
(3)設,若為曲線的兩個不同點,滿足,且,使得曲線處的切線與直線AB平行,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.
(1)求f(x)的單調遞增區間;
(2)若函數F(x)=f(x)-x2+3xa上只有一個零點,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ln x-ax(a∈R).
(1)討論函數f(x)的單調區間;
(2)若函數g(x)=且g(x)≤1恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=ax-x3,對區間(0,1)上的任意x1,x2,且x1<x2,都有f(x2)-f(x1)>x2-x1成立,則實數a的取值范圍為(  )
A.(0,1)B.[4,+∞)C.(0,4]D.(1,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數在區間上有零點,則在下列區間單調遞增的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(1)若函數yf(x)在x=1處取得極值,且曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線與直線2xy-3=0平行,求a的值;
(2)若b,試討論函數yf(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=aln x(a為常數).
(1)若曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函數f(x)的單調區間;
(3)當x≥1時,f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,其中(    )
A.恒取正值或恒取負值B.有時可以取0
C.恒取正值D.可以取正值和負值,但不能取0

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同步練習冊答案
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