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已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10,則a+b=________.
-7
f′(x)=3x2+2ax+b,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得極值10,得解得當(dāng)a=-3,b=3時(shí),f′(x)=3x2-6x+3=3(x-1)2在x=1兩側(cè)的符號(hào)相同,所以a=-3,b=3不符合題意舍去.而a=4,b=-11滿足f′(x)在x=1兩側(cè)異號(hào),故a+b=-7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求上的最大值;
(2)若直線為曲線的切線,求實(shí)數(shù)的值;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),且,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) 
(1)若,求曲線處的切線方程;
(2)若對(duì)任意的,都有恒成立,求的最小值;
(3)設(shè),若為曲線的兩個(gè)不同點(diǎn),滿足,且,使得曲線處的切線與直線AB平行,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知三次函數(shù)為實(shí)常數(shù)。
(1)若時(shí),求函數(shù)的極大、極小值;
(2)設(shè)函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù)為軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=exkx2x∈R.
(1)若k,求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>1;
(2)若f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,試求k的取值范圍;
(3)求證:<e4(n∈N*)..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若在x=處的切線與直線4x+y=0平行,求a的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn),則在下列區(qū)間單調(diào)遞增的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=aln x(a為常數(shù)).
(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+2y-5=0垂直,求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≤2x-3恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)m∈R,對(duì)任意的a∈(-1,1),總存在x0∈[1,e],使得不等式maf(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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