【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB= 
，tanC= 
． （Ⅰ）求tanB和tanA；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．
【答案】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cosB= 
， ∴B為銳角，tanB= 
，
又tanC= 
，tan（B+C）= 
= 
=1，
∴tanA=tan[180°﹣（B+C）]=﹣tan（B+C），
∴tanA=﹣1．
（Ⅱ）因0°＜A＜180°，由（Ⅰ）結論可得：A=135°，
∴在△ABC中，B，C均為銳角
∵cosB= ，tanC= ，
∴sinB= 
，sinC= 
．
∴由 
，得a= 
，
故△ABC的面積為：S= acsinB=
【解析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函數基本關系式可求tanB的值，利用兩角和的正切函數公式可求tan（B+C），利用三角形內角和定理，誘導公式即可得解tanA的值．（Ⅱ）結合范圍0°＜A＜180°，由（Ⅰ）可得A=135°，利用同角三角函數基本關系式可求cosB，sinB，sinC的值，利用正弦定理可求a，進而利用三角形面積公式即可計算得解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用兩角和與差的正切公式和正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正切公式：
；正弦定理:
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數y=sin（4x﹣ 
）的圖象，只需將函數y=sin4x的圖象（ ）
A.向左平移 
單位
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位
D.向右平移 單位
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象．
（
）寫出函數
的增區間．
（
）寫出函數
的解析式．
（
）若函數
，求函數
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則 
的最大值為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：x0∈（0，+∞），3 
+x0=2016，命題q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）為偶函數，那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
