Question

已知命題：“?x∈[-2，1]，使x²+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：全稱命題

專題：簡易邏輯

分析：求出x∈[-2，1]，x²+2x的最小值，然后利用命題是真命題即可求出a的范圍．

解答： 解：x∈[-2，1]，y=x²+2x的對稱軸是x=-1，表達式的最小值為：a-1．
“?x∈[-2，1]，使x²+2x+a≥0”為真命題，
∴a≥1．
故答案為：{a|a≥1}．

點評：本題考查命題的真假的判斷與應用，二次函數的最值問題．