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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則△ABC的形狀為
 
．
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量加法的平行四邊形法則，得到
BA
+
BC
=
BD
，又由|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則向量
BA
，
BC
夾角直角，故得三角形為直角三角形．．
解答： 解：以BA，BC為鄰邊建立平行四邊形ABCD，
則
BA
+
BC
=
BD
，
又由|
BA
+
BC
|=|
AC
|，
則平行四邊形ABCD為矩形
∴
BA
⊥
BC
，
∴∠B=90°，故△ABC為直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點評：本題考查數量積的化簡運算及向量的加法運算，特別是三角形相鄰兩邊向量之和問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：“?x∈[-2，1]，使x2+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是甲、乙兩名同學三次測驗成績的莖葉圖，則甲、乙兩名同學中成績更穩定的是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（4，2），F為拋物線y2=8x的焦點，點M在拋物線上移動，當|MA|+|MF|取最小值時，M點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P（x，y）在曲線
x=1+
5
sinθ
y=4+
5
cosθ
（θ為參數，θ∈R）上，則
x+2
y
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各數210（6），100（4），111111（2）中最小的數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知當|x|＜
1
2
時，有
1
1+2x
=1-2x+4x2-…+（-2x）n+…，根據以上信息，若對任意|x|＜
1
2
，都有
x
(1-x3)(1+2x)
=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…，則a10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x）在區間[-b，-a]上為減函數，且在此區間上，y=f（x）的最小值為2，則函數y=|f（x）|在區間[a，b]上是（　　）
A、增函數且最大值為2
B、增函數且最小值為2
C、減函數且最大值為2
D、減函數且最小值為2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中點，則
AD
•
DC
=（　　）
A、3B、2C、5D、不確定

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同步練習冊答案
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