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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等邊三角形的一個頂點在坐標原點，另外兩個頂點在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是______．
由拋物線的對稱性知：另外兩頂點關于x軸對稱．
設邊長為a，則另外兩點為（
3
2
a，±
a
2
），
代入拋物線方程得
a2
4
=
3
a，
∴a=4
3
，
∴三角形的面積S=
3
4
•（4
3
）2=12
3
．
故答案為：12
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x圖象上與其準線的距離為5的點的坐標為（　�。�
A．（4，±4）B．（3，±2
3
）		C．（2，±2
2
）		D．（1，±2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=（　�。�
A．
p
3
B．
2
3
p		C．pD．
3
4
p

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-8x的焦點坐標是（　�。�
A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A的坐標為（3，2），F為拋物線y2=2x的焦點，點P是拋物線上的一動點，則|PA|+|PF|取得最小值時點P的坐標是（　�。�
A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．(
1
2
，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，且|AF|=3|BF|，那么直線l的斜率為（　�。�
A．±
2
B．±1C．±
3
3
D．±
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
5
3
，而直線AB恰好經過拋物線x2=2p（y-q），（p＞0）的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在y軸左側）．則|
PF
QF
|=（　　）
A．9B．4C．
173
2
D．
21
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一隧道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別為和橢圓上的點，則兩點間的最大距離是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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